重 点 重点：约数和倍数的意义
难点：理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。 仪 器
教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、创设情境
1、计算下面三组题。
（1）23÷7= （2）6÷5= （3）15÷3=
11÷3= 1.8÷3= 24÷2=
2、观察并回答。
上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？
（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
①被除数、除数都是整数，除数不等于0
明确三点 ②商必须是整数 缺一不可
③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。
（2）除尽 被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除 被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）
师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）
二、探索研究
1．小组学习——约数和倍数的意义。
（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？
（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
（4）倍与倍数意义一样吗？
如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践
1．做教材第51页的“做一做”。
2．做练习十一的第1题。
3．做练习十一的第2题。
4．做练习十一的第3题。
5．做练习十一的第4题。
60的约数有 。
6的倍数有 。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
板
书
设
计
教
学
后
记 给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。
课 题 （二）一个数的约数和倍数的求法 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 课 时
目 标 ①通过直观教学，使学生进一步认识约数和倍数的意义。②使学生学会求一个数的约数和倍数的方法，知道一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。③培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。 教学及训练
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难点 弄清为什么一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 仪 器
教 具 教师和学生都准备一套教学用的彩条。 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、创设情境
1．说出约数和倍数的意义。
2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……
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