二、新授。
1.导入新课:我们已经学过相向运动中已知速度和时间求路程的应用题,今天我们就来学习相向运动求相遇时间的应用题。(板书课题:相向运动求时间)
2.出示例6。
甲乙两地相距270米,小东和小英同时从甲乙两出发,相对走来,小东每分走50米,小英每分走40米,经过几分两人相遇?
要求:学生读题,找出已知条件和问题。教师投影出线段图。
问:(1)这道题是不是相遇问题?为什么?
(2)例6与复习题比较,在条件和问题上有什么相同与不同?
分析数量关系:
(1)小东和小英两人每分一共走多少米?(50+40=90(米)即“速度和”)
(2)他们相遇时所走的路程和就是什么?(就是两地的距离270米)
(3)那么要求他们几分相遇就是求什么?(就是求他们几分走270米,即求270米中有几个90米)
指导学生看书第60页看解答过程:
问:(1)第一步50+40=90(米)求的是什么?为什么要先求出两人每分所行路程的和?
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www.yf1234.com (2)第二步270除以两人每分所行路程的和又表示什么?
指出:270米是两人走的总“路程”、(50+40)=90(米)是两人每分的“速度和”,求得的3分是两人“相遇时间”。
归纳得出:路程÷速度和=相遇时间
三、巩固练习。
1、课本第60页做一做。
2、两个码头间航程长832千米,两只轮船同时从两个码头相对开出,客轮每小时行28千米,货轮每小时行24千米,经过多少小时可以相遇?
3、甲乙两个工程队同时从两边对挖一条水渠。甲队每天挖48米,乙队每天挖52米,这条长800米的水渠,多少天可以挖通?挖通时两队各挖了多少米?
4、两列客车同时从相距530千米的甲乙两地相对开出,甲车每小时行56千米,比乙车每小时多行6千米,经过几小时两车相遇?
5、长沙到广州的铁路长726米。一列货车从长沙开往广州,每小时行69千米。这列火车开出1小时后,一列客车从广州出发开往长沙,每小时行77千米,再过几小时两车相遇?
四、课后作业。
练习十四第5、6、7题。
第十三课时:行程应用题练习课
教学内容:练习十四有关习题。
教学要求:使学生进一步掌握相向运动问题中求路程和时间的方法,通过对比练习,比较它们的联系和区别,提高解答这类应用题的能力。
教学过程:
一、出示课题:行程应用题练习课。
二、基本练习。
1、甲乙两车同时分别从A、B两个车站相向开出,甲车每小时行36.5千米,乙车每小时行32.5千米。5小时后两车在途中相遇。
(要求:先画出示意图,再根据下面问题列式解答)
(1)相遇时,甲车行了多少千米?
(2)相遇时,乙离B地多少千米?
(3)甲、乙两车每小时共行多少千米?
(4)相遇后,乙车再行几小时到达A站?
2、先画示意图,再列式解答。
(1)客车和货车同时从甲乙两地相向开出,客车每小时行40千米,货车每小时行32千米,4小时后两车相遇,甲乙两地相距多少千米?
(2)甲乙两地相距288千米,客车和货车同时从两地相向开出,客车每小时行40千米,货车每小时行32千米,两车开出几小时后相遇?
3、比较以上两小题的联系与区别,并小结出:
(客速+货速)×相遇时间=路程
路程÷(客速+货速)=相遇时间
三、指导练习。
1、求路程。
(1)客车和货车同时从甲地向相反方向开出,客车每小时行40千米,货车每小时行32千米,开出4小时后,两车相距多少千米?(先画示意图,再解答)
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