解法一： 72=2×2×2×3×3
=2×2×(2×3)×3
=4×6×3
4×6=24
6×3=18
答：甲、乙二数分别是24和18。
解法二： 72÷6=12
12=2×2×3
因为，2与6(2×3=6)不是互质数，所以，只有4(2×2=4)与3才是互质数。
6×4=24
6×3=18
答：甲、乙二数分别是24和18。
评析：解法一把甲、乙二数的最小公倍数分解质因数，从这个质因数连乘式中找出它们的最大公约数，再组成一个连乘式。这个连乘式中除去有它们的最大公约数外，必须有两个互质数。用这两个互质数分别乘以它们的最大公约数，就可以求出这两个数。
解法二用甲、乙二数的最小公倍数除以它们的最大公约数，所得的商必是甲、乙二数取出最大公约数后，所剩下的两个互质数的积。因此，把所求得的商再分解因数，并搭配成两个互质数，最后用这两个互质数分别乘以它们的最大公约数，就可以求出这两个数了。这两种解法各有千秋，一般采取第一种解法的比较多。
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数学教案－约数和倍数的意义