在1～100的自然数中，
有约数2的数有：100÷2=50（个）
有约数3的数有：100÷3=33（个）……1
有约数5的数有：100÷5=20（个）
有约数2、3的数有：100÷（2×3）=16（个）……4
有约数3、5的数有：100÷（3×5）=6（个）……10
有约数2、5的数有：100÷（2×5）=10（个）
有约数2、3、5的数有：100÷（2×3×5）=3（个）……10
解：在1～100的自然数中，既没有约数2，又没有约数3，还没有约数5的自然数共有：100－[(50＋33＋20)－(16＋10＋6)＋3]=26（个）
4.用0、2、4、5、7组成一个五位数，使这个数是除以5余4的最小的五位数。
思路分析：用0、2、4、5、7组成的五位数有很多，如24570、24507、24057、20457……满足最小五位数这个条件的最高位上的数字必须是最小 的那个数字，而这五个数字其中最小的那个数字是0，0在这五位数中不能排首位，所以只能把2排在最高位打头。题目的要求是最小的五位数，千位上的数字必须是0，百位上是5，十位上是7，个位上是4。那么为什么百位上不是4呢？因为题目的要求是除以5余4。所以百位上的数字不能是4，只能把4放在个位上。
解：用0、2、4、5、7组成的一个五位数，使这个数除以5余4，还须是最小的五位数，那只能是20574。
5.一个长方体的3个侧面积分别为s1=20平方厘米，s2=15平方厘米，s3=12平方厘米。求这个长方体的体积是多少？
思路分析：根据长方体6个面的特征，我们知道：每个长方体的6个面都是相对的两个面的面积相等。但是已知的3个面的面积都不相等，我们就可以推出：已知的3个面一定相交于一个顶点。这样，我们就可以画出这个长方体的图。
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数学教案－约数和倍数的意义