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数学教案-约数和倍数的意义

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    然后把已知条件都标在图上,假设这个长方体的长、宽、高分别为ab

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www.yf1234.com 、c,s1=ab=20,s2=ac=15,s3=bc=12(如图所示)。求这个长方体的体积,必须知道这个长方体的长、宽、高各是多少。但是长、宽、高都没直接给出。不过,长、宽、高这三个数中,每两个数的乘积我们都知道,如果把每两个数的乘积再相乘,里面一定有三个数之积。我们仔细分析:ab×ac×bc,根据乘法的交换律和结合律,可以变换为(abc)×(abc)。如果我们能把3个侧面积的积,分成两个相同的数的乘积,问题就可以迎刃而解。abc就是长方形的体积。那么3个侧面积的乘积怎样分成两个相同的数相乘呢?把这几个相乘的数分解质因数。

    解: 20×15×12

        =2×2×5×3×5×3×2×2

        =(2×2×3×5)×(2×2×3×5)

        =60×60

        ∴abc=60

    答:这个长方体的体积是60立方厘米。

【思维体操】

    1.有甲、乙两数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是72,求甲、乙二数。

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