人教版数学八年级《多边形》教学设计之三

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引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律．
n = 3　　60°×6 ＝ 360°　　360°能被60°整除　　　　n = 4　　90°×4 ＝ 360°　　360°能被90°整除　　　　n = 5　　108°×3 ＜360°　　　360°不能被108°整除　　　　　　108°×4 ＞360°　　　　　　n = 6　　120°×3 ＝360°　　360°能被120°整除　　　　实验思考
让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？
得出结论
学生根据自己实验的结果，不难得出结论：
正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．
用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除360°．
延伸拓展
问：如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由．
结论：有，分别是三角形、四边形，但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同．
理由：三角形、四边形的内角和均能整除360°．

活动３：
质疑
思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？
猜想
对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？
操作
学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面．（边做边记录）
结果
(1) ３个正三角形与２个正四边形　　　 60°×3+90°×2=360°
(2) ２个正三角形与２个正六边形　　　 60°×2+120°×2=360°
(3) 　　4个正三角形与1个正六边形　　　 60°×4+120°×1=360°
(4) １个正四边形与２个正八边形　　　 90°×1+135°×2=360°
……
结论
一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；
相邻的多边形有公共边．
延伸
用三种或多种多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？

活动４
应用并设计正多边形镶嵌的平面图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的平面图案）

活动５
小结：请学生谈谈本节课的收获和体会．
作业：（1）作业本（1） ；
　　　　　（2）设计一幅正多边形镶嵌的平面图案．




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