人教版数学八年级《多边形》教学设计之三

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5.1　多边形（3）
【教学目标】
1、知识技能：学生通过自主实践与探索，了解正多边形的概念，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．
2、数学思考：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．
3、解决问题：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。
4、情感态度：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．
【教学重点、难点】
 重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．
 难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．
【教学准备】
边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．
【教学流程】
活动１：欣赏图片，交流讨论，引出概念
活动２：探索仅用一种正多边形镶嵌的规律
活动３：探索用两种正多边形镶嵌的规律
活动４：应用并设计正多边形镶嵌的图案
（若设计有困难，就欣赏已设计好的图案）
活动５：小结，布置作业
【教学过程】
活动１：
１．图片欣赏
①如图，正三角形、正方形、正六边形是我们熟悉的特殊多边形。这些图形中的边与角分别有什么共同的特征？






　　　 正三角形　　　　　　　正方形　　　　　　　正六边形
　　
我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。边数为五、七、八的正多边形分别是正五边形、正七边形和正八边形。
②从镶嵌艺术作品到一些生活墙壁中的、地板铺设图案．
















２．交流讨论
学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想．
３．感知概念
讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠．在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念（象这种既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌）．教师给予鼓励和评价．
４．提出问题
提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导．把其中可能列举的典型问题设想如下：(1) 怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？(2) 可以用哪些图形？(3) 用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4) 哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？　根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题．

活动２：
探索仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案．
动手实验
全班分成九个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好，并派代表在投影仪上展示他们的成果．
收集数据
根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果．
正n边形　　每个内角的度数　　使用正多边形的个数　　结果　　　　n =3　　６０°　　６　　能拼好　　　　n = 4　　９０°　　４　　能拼好　　　　n = 5　　１０８°　　３　　不能拼好，有缺口　　　　　　　　４　　不能拼好，有重叠　　　　n = 6　　１２０°　　３　　能拼好　　　　分析数据

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