北师大版八年级数学《平均数》教学设计

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第八章　　数据的代表
§8.1平均数（一）

教学目标：
　　　（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
　　　　　　　　　　　2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
　　　（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
　　　（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
　　　　　　　　　　　2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学方法：讨论与启发性。
教学过程：
　　　　一、引入新课：
　　　　在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
　　　　二、讲授新课：
　　　　1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
　　　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
　　　　87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
　　　　
甲小组：X=　　　　　　　　　　　　 =91（分）
　　　　
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
　　　　
乙小组：X=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　= 91（分）
　　　　乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
　　　　丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
　　　　5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
　　　　求出以上新的一组数的平均数X'=1
　　　　所以原数组的平均数为X=X'+90=91
　　　　想一想，丙小组的计算对吗？
　　　　2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
　　　　（1）X=　　 （X1+X2+…+Xn） ——算术平均数
　　　　
（2）X=　　　　　　　　　　　　　 (f1+f2+…fk=n)　　——利用加权求平均数
　　　　
（3）X=X'+a　　——利用基准求平均数
　　　　问：以上几种求法各有什么特点呢？
　　　　公式（1）适用于数据较小，且较分散。
　　　　公式（2）适用于出现较多重复数据。
　　　　公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
　　　　3、练习：P213　　利用计算器
　　　　（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？
　　　　（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
　　　　4、加权平均数：
　　　　例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目　　测　试　成　绩　　　　　　A　　B　　C　　　　创　　新　　72　　85　　67　　　　综合知识　　50　　74　　70　　　　语　　言　　88　　45　　67　　　　
　　　　（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
　　　　（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
　　　　小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语

言三项测试成绩的权，而称　　　　　　　　　　　　　 为A的三项测试成绩的加权平均数。
　　　　
三、练一练：P216　随堂练习
　　　　四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？

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