北师大版八年级数学《平均数》教学设计

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　　　　五、作业：书P216　习题 8.1
§8.1平均数（二）
教学目标：
　　　 （一）知识目标：
　　　　1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
　　　　2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。
　　　　（二）能力目标：
　　　　1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
　　　　2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。
　　　　（三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学方法：探讨教学
教学过程：
　　　　一、引入新课：
　　　　1、什么是算术平均数？加权平均数？
　　　　2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）
　　　　二、讲授新课：
　　　　1、例题讲解：
　　　　我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
　　　　一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
　　　
班　级　　黑　板　　门　窗　　桌　椅　　地　面　　　　一　班　　95　　90　　90　　85　　　　二　班　　90　　95　　85　　90　　　　三　班　　85　　90　　95　　90　　　　
　　　　（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
　　　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。
　　　　解：（1）一班的卫生成绩为：
　　　　95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
　　　　　　　 二班的卫生成绩为：
　　　　90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
　　　　　　　 三班的卫生成绩为：
　　　　85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91
　　　　因此，三班的成绩最高。
　　　　（2）分组讨论交流
　　　　小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
　　　　2、议一议：
　　　　小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

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www.yf1234.com 　　　　问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
　　　　百分比=今年总支出—去年总支出
　　　　　　　　　　　去年总支出　　　　　　　　　　
　　　　以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
　　　　
小明：　 （9%+30%+6%）=15%
　　　 
小亮：　　　　　　　　　　　　　　　　　　=9.3%
　　　 
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。
　　　　三、课堂练习：
　　　　1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
　　　　（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

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