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人教版数学八年级《黄金分割》教学设计

浏览次数: 380次| 发布日期:06-12 12:19:45 | 八年级数学教案
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  1.可先作出一条线段的黄金分割点,再以此作出一个黄金矩形.
  2.因为B、C是线段AB的黄金分割点,
所以.
所以 (cm).
[自主·评价]
基 础 题
  1.为了美观大方,建筑师们常常把     比作为门窗的宽与长的比例.
  2.若点C是线段AB上一点,且AC 2=AB·BC,则线段AB被点C    ,点C叫做AB的    ,AC=    ,AC≈    AB.
3.已知线段AB的长度是a(a>0),点C是线段AB上的一点,线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项,则线段AC的长为      .
(注:若线段a、b、c满足),则称线段b为线段a、c的比例中项)
4.若把长为10 cm 的线段黄金分割,则其中较短线段的长度是(  ).
A.cm       B. (10)cm
C.(15-)cm      D. (15-10)cm
5.如图,扇子的圆心角为,,余下扇形的圆心角为y,x;与y的比通常按黄金比来设计.这样的扇子外形较美观,若取黄金比为0.6,则x为(    ).
A.216°          B. 135°
C.120°          D. 108°
拓 展 题
  6.已知线段AB=2,在AB上有一点C,如果BC=,那么点C是线段AB的黄金分割点,试说明理由.
  7.已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM.
  (1)写出AB、AM、BM之间的比例式;
  (2)如果AB=12 cm,求AM与BM的长.
8.已知AB=4,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,求下列各式的值:
(1)AC-BC;(2)AC-BC;(3)AC:BC.
[资料·交流]
设问听课法
  设问听课法是指上课前和上课中通过设问集中自己的注意力,提高听课质量的方法.数学家张广厚上中学时为了学好当时认为枯燥乏味的数学课,便经常在老师上课之前,先给自己提出几个问题,然后再在老师的讲解中寻找答案.这样,上课注意力集中了,听得懂了,记得牢了,越学越感到有兴趣,再也不感到枯燥乏味了.此法应该在预习的基础上进行.


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