人教版数学八年级《黄金分割》教学设计

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　　1．可先作出一条线段的黄金分割点，再以此作出一个黄金矩形.
　　2．因为B、C是线段AB的黄金分割点，
所以.
所以 （cm）.
[自主·评价]
基　础 题
　　1．为了美观大方，建筑师们常常把　　　　 比作为门窗的宽与长的比例.
　　2．若点C是线段AB上一点，且AC 2＝AB·BC，则线段AB被点C　　　 ，点C叫做AB的　　　 ，AC=　　　 ，AC≈　　　　AB.
3．已知线段AB的长度是a（a>0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为　　　　　 .
（注：若线段a、b、c满足），则称线段b为线段a、c的比例中项）
4．若把长为10 cm 的线段黄金分割，则其中较短线段的长度是（　　）.
A．cm　　　　　　　B. （10）cm
C．（15-）cm　　　　　 D. （15-10）cm
5．如图，扇子的圆心角为，，余下扇形的圆心角为y，x；与y的比通常按黄金比来设计．这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x为（　　　 ）.
A．216°　　　　　　　　　 B. 135°
C．120°　　　　　　　　　 D. 108°
拓　展　题
　　6．已知线段AB＝2，在AB上有一点C，如果BC＝，那么点C是线段AB的黄金分割点，试说明理由．
　　7．已知M是线段AB的黄金分割点，且AM>BM.
　　(1)写出AB、AM、BM之间的比例式；
　　(2)如果AB＝12 cm，求AM与BM的长．
8．已知AB＝4，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，求下列各式的值：
（1）AC-BC；（2）AC-BC；（3）AC：BC.
[资料·交流]
设问听课法
　　设问听课法是指上课前和上课中通过设问集中自己的注意力，提高听课质量的方法．数学家张广厚上中学时为了学好当时认为枯燥乏味的数学课，便经常在老师上课之前，先给自己提出几个问题，然后再在老师的讲解中寻找答案．这样，上课注意力集中了，听得懂了，记得牢了，越学越感到有兴趣，再也不感到枯燥乏味了．此法应该在预习的基础上进行．


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