北师大版八年级数学《公园有多宽》教学设计

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课题　　2.4 公园有多宽　　课型:新授课　　　　　　　　教学目标　　1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。　　　　德育目标　　培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力；近似估算能力　　　　重点　　掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性　　难点　　掌握估算方法，形成估算的意识　　　　教法　　小组探究、讨论　　教学说明　　本节课的所有内容都处于同一种生活氛围中　　　　教学过程　　　　教学内容　　教学活动　　教学建议　　教学评价　　　　复习
1.求下列各式的值
√0。01=0。1
√1　　=1
√100　=10
√10000=100
3√0。001=0。1
3√1　　 =1
3√1000　=10
3√1000000=100
从中你发现了什么规律?
2.求值√20
16<20<25,
4<√20<5;(误差小于1)
19.36<20<20.25,
4.4<√20<4.5;(误差小于0.1)　　

学生独立思考完成，探究移位规律，为“公园”问题作铺垫。







在第一节的基础上，学生能顺利完成。



　　

学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.



由于第二章第一节已经涉及到此类问题,估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法。例如要估算20的大小，首先找出20邻近的完全平方数，　　



鼓励学生积极发言,勤于动脑.对于他们已具备的数感能力要给予肯定.　　　　二．情景引入,激发兴趣,
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径？（误差小于1米）


补充问题
4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）

解决课本“议一议”第1题　　



学生先独立思考然后再小组合作交流









第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度。这里主要是发展学生的估算意识。对于较复杂的计算可用计算器完成。




大胆放手给学生讨论,然后让学生口答判断过程过程,最后　　
这些问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方,否则就失去了估算的意义.

第（1）问，目的是让学生粗略估计一下公园的宽度，学生只要说出它是三位数还是四位数即可。

在（1）的基础上进一步要求估计公园的宽度，重点是要学生注意精确度的要求不同。

补充问题的设置改编于课本“议一议”第2题，此题赋予了生活内容，学生很容易接受，为例题打下埋伏。
这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题，应首先考虑数量级，如果是同级别　　


鼓励学生敢于表达自己的见解.
教师应给予适当的表扬和肯定



关注学生能否主动从事估策等活动;




在活动过程中能否向同伴清晰的解释的自己想法





能否有意识地倾听,并得到启发




　　　　三、把数学应用于生活
例1
水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？

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