北师大版八年级数学《立方根》教学设计

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［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为.
下面我再系统地总结一下：
平方根与立方根的联系与区别.
联系：
(1)0的平方根、立方根都有一个是0.
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
区别：
(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.
(3)表示法不同
正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为.
(4)被开方数的取值范围不同
±中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.　　　　2.例题讲解
［例1］求下列各数的立方根：
(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.
［师］请大家思考下列问题.
表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？
大家可以先举例后找规律.： ()3=a.
 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就这两个式子进行练习.
［例2］求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)－；(4)()3
Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习
1.求下列各式的值：
.
2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
解：设正方体的棱长是x厘米，得
 (二)补充练习1.求下列各数的立方根：
0，1，－，6，－，0.001
2.求下列各式的值：

3.下列说法对不对？
－4没有立方根；1的立方根是±1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算术平方根是
Ⅳ.议一议
1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得
na3=b3∴
∴b=.
即后来的棱长变为原来的倍.
Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.
5.会求一个数的立方根.
Ⅵ.课后作业
习题2.5.
Ⅶ.活动与探究
1.求下列各式中的x.
(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.
板书设计：
§2.3　立方根
一、(1)立方根开立方的定义
(2)立方根的性质
(3)立方根与平方根的联系与区别

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www.yf1234.com 二、例题讲解(求立方根)
三、练习
四、议一议
五、小结
六、作业　　　　教学反思：本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论。回容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。

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