人教新课标数学七年级《字母能表示什么》教学设计之四

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生：结果对，解释有道理。
师：这个小组做得很好。还有不同的方法吗？
小组2发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形需400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了1根。所以我们的算法是：4×100－99。
(师板书。)
师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？
小组2发言人：(想了一下)暂时没有。
(大家都笑了起来，师肯定该生敢于发表意见。)
小组3发言人：还有。就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。但第一个正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100＋1。
(师板书算式。)
师：这个组同学的发现也非常好。同学们还有不同方法吗？
(学生小声说，想不起来了。)
师：这个问题，大家想了三种不同的方法。充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问题还有方法，课下大家再探讨。我们看第(4)个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。
(学生分组讨论，教师巡视。第2组讨论有障碍，教师参与该组讨论。)
师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。
生：我们小组有三种结论。基本上和第(3)个问题差不多。列的算式是：①3n＋1，②4＋(n－1)×3，4n－(n－1)。
师：有和他们列的算式不同的吗？
(学生摇头。)
师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下(3)、(4)两个问题的答案有什么不同吗？
生：问题(3)中正方形的个数是100，问题(4)中的正方形个数是n。
师：在(4)中n是几个？
生：无数个，任意一个，任意……
师：到底是多少？
生：(思考一下)任意个。
师：对，这里的字母是表示任意个。也就是说，任意个可以用字母来表示，对了，我们一开始唱儿歌时，有任意只青蛙那一句怎样唱？
生：用字母n表示任意。(生大声唱)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
师：大家唱得非常准确、清楚，这就是用字母n表示任意只的好处。好，我们今天学习的就是字母能表示什么？
(师板书课题：字母能表示什么)
师：刚才我们知道n表示正方形的个数，n可以是3，也可以是4，它表示任意数，现在大家完成问题(5)。
(生计算，师巡视。)
师：请大家出示结果。
生：397。
师：小组内交流计算过程，看一看算法一样吗。
生：不大一样，但结果一样。
师：大家的计算都非常好，小组讨论得也非常好。

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三、组织活动三：用字母表示运算律。
师：我们再看一下这个问题：
(师操作，屏幕显示)2＋3＝3＋2，(－3)＋(－5)＝(－5)＋(－3)。
……
观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？
(生思考、交流。)
生1：上面算式包含的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：
a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b
乘法交换律：abc＝a(bc)＝(ac)b
乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
(师板书。)
师：很好，式子中的a、b、c表示什么？
生1：表示任意数。
师：a、b、c它们相等吗？
生1：不相等。
生2：也可能相等。
生1：(思考)对，也可能相等。
师：很好!a、b、c三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能相等，同学们考虑得很全面。你能说一下用字母表示运算律有什么好吗？

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