人教新课标数学七年级下册“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”

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再探实际问题与二元一次方程组（探究1）
　　　　　　　　　　　　　　 融安县初级中学　　 覃美香
一、教学目标
　　1、知识与技能
　　（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。
（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。
（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法
经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
3、情感态度与价值观
（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。
（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。
二、教学重难点
重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。
难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。
三、教学流程安排
引入新课　　　　　探究新知　　　　　巩固提高　　　　　知识整合　　　　　感悟反思　　　　　课后作业
四、教学过程
　　
教学环节　　教师活动　　学生活动　　设计意图　　　　　　一、
引
入
新
课　　
显示养牛场图，引出探究问题（探究1）　　　　 
学生观察，发言　　情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。　　　　 二、
探
究
新
知 

　　调查获知：养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。

①从老师的调查中你获得了什么信息？




　　　　 


学生认真审题　　　　

给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。　　　　教学环节　　教师活动　　学生活动　　设计意图　　　　师
生
互
动



　　　
　　　 ②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？

③如何检验你的估计是否准确？







　　学生独立思考，发表自己的见解


学生寻找解决问题的方法：
（1）找出题中的未知量，设出未知数。
（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组
（3）求出二元一次方程组的解。
（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。
学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：
解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：
30x+15y=675
42x+20y=940
解得： x=20
y=5
答：平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克　　　　 　　鼓励学生大胆猜想、估计。


发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。
引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程。　　　　

三、

巩
固
提
高

　　1、练一练，相信你能行
融安县初级中学七年级（5）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

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