人教新课标数学七年级《游戏公平吗》教学设计之二

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游戏公平吗（二）
一、教学目标
（一）知识目标
1.进一步让学生经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验——验证猜测”的过程.
2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.
（二）能力目标
1.通过大量实验，提高学生的实验能力，培养学生的随机观念.
2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.
（三）情感目标
1.培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的世界观.
2.在“用数学”的过程中，提高同学间的合作能力和学习数学的兴趣.
二、教学重难点
（一）教学重点
1.经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”的过程.
2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.
（二）教学难点
事件发生的等可能性.
三、教具准备
以组为单位，准备下列教具：
1.一枚均匀的硬币；
2.一个自由转动的转盘；
3.一个均匀的小立方体且每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6；
4.一个啤酒瓶的盖子.
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
［师］今天老师碰到一个问题：小明和小丽都想去看周末的电影，这部电影非常好看，但今天晚上是最后一场，电影票也只有一张，老师很为难，不知该把这张电影票给谁.你们谁来给我想一个办法来决定到底谁去看电影.
［生］任意掷一枚均匀的硬币，图案一面朝上，小明去；币值一面朝上小丽去.
［生］抓阄.用两张大小一样的纸，一张上面写上“去”，一张上面写上“不去”，然后将它们分别团成纸团，充分的在一个盒子里搅匀，如果取出的是写着“不去”的纸团小明不去，小丽去；如果取出的是写着“去”的纸团小明去，小丽不去.
［生］……
上面同学们想的办法对双方公平吗？这节课不妨让我们来做做试验，看同学们想的办法对双方公平吗？（板书课题：§4.1.2　游戏公平吗（二））
Ⅱ.讲授新课，参与活动过程，体验游戏是否公平.
1.游戏一
［师］下面我们以同桌两人为一个小组，做掷硬币的游戏20次，并将数据记录在下表中：
（其中正面为有图案的一面，反面是标有币值的一面）
试验总次数　　20　　　　正面朝上的次数　　　　　　反面朝上的次数　　　　　　正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）　　　　　　反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）　　　　　　（学生可以很快地将试验的数据记录到上表中）
［师］接着我们将全班同学的试验结果进行累计，填入下表中：
试验总次数　　20　　40　　80　　120　　160　　200　　240　　280　　320　　360　　400　　　　正面朝上的次数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正面朝上的频率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　并完成折线统计图.

图4－5
让学生完成折线统计图，并回答下列问题：观察折线统计图，你能发现何规律？
［生］观察完成的折线统计图可以发现：当试验次数较少时，折线摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐减小.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，一般来说，正面朝上的频率变化幅度将逐渐变小，最后，差不多稳定在图中的虚线处.
［师］大家可能现在明白了，图中的虚线表示的是什么呢？
［生］图中的虚线表示的是当试验总次数逐渐增多，正面朝上的频率越接近这条虚线，也就是说正面朝上的频率越接近于0.5.
［师］很好.历史上很多数学家也做过掷硬币的试验.我们不妨来看一下他们试验所得到的数据，是否支持我们刚才发现的规律？打开课本P102，看表格.书中的表格列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：
试验者　　投掷次数n　　正面出现次数k　　正面出现的频率k/n　　　　布丰　　4040　　2048　　0.5069　　　　德·摩根　　4092　　2048　　0.5005　　　　费勒　　10000　　4979　　0.4979　　　　皮尔逊　　120xx　　6019　　0.5016　　　　皮尔逊　　24000　　120xx　　0.5005　　　　罗曼诺夫斯基　　80640　　39699　　0.4923　　　　［生］数学家所做的掷硬币试验的数据是支持我们所发现的规律的.因为表中的数据“正面出现的频率k/n”也都是稳定于0.5.

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