人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三,
(同学们略加思索后回答)
［生］我认为七边形应有7×3=21条边；八边形应有8×3=24条边，……n边形应有n×3条边.
［师］很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的.我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱……，长方体和正方体都是四棱柱.那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？
［生］应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形.
［师］的确如此.我们关于这个棱柱讨论了很多了.谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答.
［生］我认为棱柱有如下性质：
1．棱柱上下底面的形状、大小是一样的.
2．侧棱都相等.
3．侧面都是长方形.
［生］老师还有：
4．棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条.
［师］那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论.
［生］棱柱的底面是n边形，就是n棱柱，顶点的个数是(n×2)个，有(n+2)个面.
Ⅲ．随堂练习
1．如图

(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.
解：(1)8　12　6　长方形
(2)相对的两个面形状和大小完全相同.
(3)相互平行的四条棱的长度相等.
2．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？

分析：先想一想，是对学生空间想像能力的更高要求，但也不可忽视折一折的作用，先想一想，再动手操作，是培养空间观念的重要环节.
解：A.经过折叠可以围成棱柱，
B.经过折叠不可以围成棱柱.
3．如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.

解：(2)、(4)可以围成棱柱，
(1)、(3)不可以围成棱柱.
4．一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米.(课本第九页图1—4)
观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三由教案吧收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com 分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.
解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同.
(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.
Ⅳ.课时小结
1．这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同.
(2)侧棱长都相等.
(3)侧面都是长方形等.
2．我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.
Ⅴ．课后作业
1．习题1.3
2．数学日记：记叙这节课活动的收获.
3．设计一个棱柱形的精美的包装盒.
Ⅵ.活动与探究
填写下表：
名称　　各面形状　　面数f　　棱数e　　顶数v　　f+v+e　　　　正四面体　　正三角形　　4　　　　　　　　　　　　正方形　　6　　　　　　　　　　正八面体　　　　　　　　6　　2　　　　正十二面体　　正五边形　　　　30　　　　　　　　正二十面体　　正三角形　　　　　　12　　　　　　(1)通过以上填表过程，你能发现f、e、v之间有什么样的关系？
(2)你能亲手制作这样的正多面体吗？
［过程］教师应鼓励感兴趣的同学，寻找或制作模型填写上表，从而验证f、e、v的规律.
［结果］f+v－e存在一个奇妙的规律，即f+v－e=2.
板书设计
§1.2.1展开与折叠(一)
(一)棱柱的特性：
1．棱柱的侧棱长相等；
2．棱柱的上、下底面相同；
3．棱柱侧面形状都是长方形.
(二)课堂练习
(学生演示)

人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三由教案吧收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com

上一页  [1] [2] 

人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三