人教新课标数学七年级《展开与折叠》教学设计之三

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展开与折叠教案
教学目标
(一)教学知识点
1．在操作活动中认识棱柱的某些特性.
2．了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.
(二)能力训练要求
1．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.
2．在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.
(三)情感与价值观要求
在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.
教学重点
1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.
2．能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.
教学难点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.
教学方法
实验——归纳法
教师引导学生在动手操作的过程动手实验，然后总结概括棱柱的特点.
教具准备
剪刀、硬纸板、胶带纸、牙膏盒、墨水盒、长方体模型、六棱柱模型
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引出新课
［师］上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题啦.
大家看我手中这几个漂亮的包装盒，大家知道它们都是棱柱，都是用硬纸板做成的，而这些硬纸板原来都是平面的，工人师傅们是如何把它们做成这么漂亮的纸盒呢？这节课我们就从这里做起.(写出课题展开与折叠)
Ⅱ．讲授新课
1．从做一做中认识棱柱的特性
［师］教师节就要到了，同学们有精美的小礼物，——一张贺卡，一句祝福……如果能包装上自己亲手设计的精美的包装，那种祝福将更为深情.我这儿也有礼物送给我过去的一位老师，我想把它放在一个棱柱形状的包装盒里，图纸我已经设计出来了，就画在纸板，下面就让同学们按照设计的图纸，用你手中的纸板、剪刀、胶带纸帮老师将这包装做好，你还可以在包装盒上设计精美的图案、花边或写上祝福的语言.
(完成课本第八页的做一做)
操作提示：
1．老师将复制好的课本第八页图1—2左图的纸板发给同桌的每一位同学；
2．将图从纸板上沿实线剪下来；
3．将虚线折叠，用胶带纸将接缝处连接起来.
(此时，老师可深入同学们当中，指导操作，等同学们完成后，一起来通过自己的亲手操作，回答图1—2下的问题串)
［师］同学们，包装盒已经设计好，我们来回忆一下折叠这个棱柱的过程，回答第(1)问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
［生］这个棱柱的上、下底面是一样的，它们各有五条边.
［师］你所说的一样如何理解？
［生］大小一样，即每条边对应相等.
［生］老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的.
(大家表示认可)
［师］这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面的关系描述的如此清楚，很了不起.接下来第(2)题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
［生］应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底面的边数是相等的.
［师］看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们的勤劳的双手中流淌出来.上节课，我们知道，面与面相交可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？
［生］有15条交线.因为相邻侧面与侧面相交有5条，侧面与底面相交上下各有5条，所以总共15条.
［师］那么这个棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？
［生］应该有18条.
［师］如果棱柱的底面是七边形、八边形……n边形，它们又该有多少条交线呢？

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