人教新课标数学七年级《速度的变化》教学设计之二

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［生］表示变量之间的关系可用表格、图象、关系式来表示.例如:
一棵小树苗，刚栽下去时树高为2.1米，我想看一下树高是如何随每年时间的变化而变化的，我用表格的方法表示它每年来高度的变化.列表如下：
时间（年）　　1年后　　2年后　　3年后　　4年后　　5年后　　　　小树高度（米）　　2.1+0.3　　2.1+0.6　　2.1+0.9　　2.1+1.2　　2.1+1.5　　　　也可用关系式来表示小树的高h（米）与x年后时间的关系，根据表格我们可以发现:h=2.1+0.3x.
用图象更能直观地表示出小树的高度h随时间x变化的情况.如图6－23.

图6－23
［生］从这个同学举的例子及其表示变量之间关系的方法分析、预测10年后树高的情况.
例如：从表格中，我们可以读出小树每年长高0.3米，所以10年后小树的高度就是2.1+0.3×10=5.1（米）.
从关系式h=2.1+0.3x求 10年后的树高只需把x=10输入到关系式中，就可输出h的值，即h=2.1+0.3×10=5.1（米）
从图象中，我们可以读出h随x增大，而呈逐渐上升的趋势，我们把这种趋势延长下去，然后过横轴上表示10的点作垂线交图象于一个点，过此点作横轴的平行线，交纵轴于一点，这点的读数，便是10年后小树的树高.
［师］我相信同学们还有很多的例子要讲给大家，下面还请同学们在小组内交流、讨论，同时试着建立本章的结构框架图.
［师生共析］本章的框架图如下：

Ⅲ.深化，应用
出示投影片（§6.5 A）
［例1］某书店将一周的售书情况记录如下：
星期　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日　　　　收入/元　　750　　800　　850　　900　　950　　1000　　1050　　　　（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）画折线图表示两个变量之间的关系.
［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.
解：（1）上表反映的是收入和星期数之间的关系.
（2）用折线图表示两个变量之间的关系如下：

图6－24

出示投影片（§6.5 B）
［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、20xx米、3000米、4000米时相应的温度值.
分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.
解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为h千米时相应温度为t ℃,根据题意可知t=32－6h.
当h=1000米=1千米时，t=32－6×1=26 ℃;

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www.yf1234.com 当h=20xx米=2千米时，t=32－6×2=20 ℃;
当h=3000米=3千米时，t=32－6×3=14 ℃;
当h=4000米=4千米时，t=32－6×4=8 ℃.
出示投影片（§6.5 C）
［例3］图6－25是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，

图6－25
（1）什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？
（2）6月份收入是多少？
（3）哪个月的收入为4百万元？
（4）哪段时间的收入不断增加？
（5）哪段时间的收入不断减少？
［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.
解：（1）由图象可知，12月份的收入最高；为5百万；8月份的收入最低，为1百万；
（2）6月份的收入为2百万元；
（3）1月份收入为4百万元；
（4）从8月份到12月份收入不断增加；
（5）从1月份到7月份收入不断减少.
出示投影片（§6.5 D）
［例4］某贮水池开始贮水，每时进水20米3，设贮水量为V（米3），贮水时间为t（时）
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？

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