华师大版七年级数学（下）一元一次方程的解法及其应用

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　　当时，方程有无数解。
　　综上所述：当时，方程有唯一解：
　　　　　　　当，时，方程无解。
　　　　　　　当时，方程有无数解。
　 例8. 某校初一年级甲、乙两个班，决定到市森林公园去搞一次野外写生活动，森林公园的门票价格如下表：
购票人数　　1～50人　　51～100人　　100人以上　　　　每人门票价　　5元　　4.5元　　4元　　　　　　甲、乙两班共103人，（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元
　　（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节约多少钱？
　　（2）两班各有多少学生？
　　解：（1）∵103＞100
　　∴两班联合购票的门票价为4元
　　∴总票额为103×4＝412元，可节省486－412＝74（元）
　　即可节约74元钱。
　　（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数多于乙班人数
　　∴甲班人数多于50人
　　乙班人数有两种情况：
　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x名学生，
　　则甲班有名学生，则
　　
　　解得，∴
　　经检验，符合题意
　　∴甲班有58人，乙班有45人。
　　②若乙班人数超过50人，设乙班有y人，则甲班有人，则：
　　
　　∵此等式不成立
　　∴这种情况不存在，
　　∴甲班有58人，乙班有45人。
　例9. 如果是恒等式，那么必有
　　求b、c的值，使下面的恒等式成立：
　　
　　解：因为是恒等式
　　所以对x的任意数值，等式都成立，
　　设代入恒等式，得
　　
　　解得
　　再设代入恒等式，得
　　
　　即
　　又因为
　　即
 
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、细心填一填
　1. 若的解，则a的值等于____________。
　2. “某数的与某数的的差等于9”，设某数为x，根据题意可列出方程____________。
　3. 方程的解是____________。
　4. 已知代数式的值与互为倒数，则____________。
　5. 已知方程是关于x的一元一次方程，则____________。
　6. 若关于x的方程和方程有相同的解，则____________。
　7. 关于x的方程的解为正整数，则k所取的整数值为____________。
　8. 若，则____________。
　9. 已知x、y互为相反数，且，则x＝____________。
　10. 一项工程，甲单独做m天完成，乙单独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要____________天完成。（用含m、n的式子表示）

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　1. 下列各方程中，属于一元一次方程的是：
　　A. 　　　　　　　　B. 
　　C. 　　　　　　　　D. 
　2. 下列x的值是方程的解的是：
　　A. 　　　　　　　　B. 
　　C. 　　　　　　　　D. 
　3. 如果单项式是同类项，则m、n的值是：
　　A. 　　　　　　　　　　B. 
　　C. 　　　　　　　　　　D. 
　4. 若代数式的值比的值大5，则x等于：
　　A. 13　　　　　　　　　　B. 
　　C. 3　　　　　　　　　　　　D. 
　5. 若方程与方程的解相同，则a的值是：
　　A. 　　　　　　　　　　B. 
　　C. 　　　　　　　　　　D. 
　 6. 将方程的分母化为整数，得：
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　7. 已知：当b＝1，c＝－2时，代数式，则a的值是____________

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