浙教版数学七年级《立方根教学设计》教学设计

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[教学设计]
 立方根
乐清市白象镇中　 屠勤秧
● 教材与学生的认知起点分析
“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
教学目标
知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根
教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学
表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
教学重点
　 本节重点是立方根的意义、性质。
教学难点
　 本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教学过程
一、创设情境
电脑显示一个魔方
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。

师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？
生：思考、讨论后回答。
电脑演示：
　　 
设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课
师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。
师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。
生：举例再说明。
设计意图：巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。
三、练一练
　　求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.
（2）因为，所以的立方根是，即.
（3）因为，所以的立方根是，即.
（4）因为，所以的立方根是，即.
（5）因为，所以0的立方根是0，即.
生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。
师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。
设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。
四、议一议
电脑出示：
　 （1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？
　 （2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？
　 （3）0的立方根是什么？
生：小组讨论交流。
师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。
师：（板书结论）每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”
设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。

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