2017年温州市第二中学数学七年级《谈谈利率的数学模型》校本教案

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若1000元存5年,分n次存,则到期后本利和为 
　　　1000(1+15%×5/n)n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 lim(100 ep&(m /100(1+p%(m)=1 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p(0 
而　1im1000(1+15%×5/n)n = 1000e75%( 2117.00.　　　即在年利率很低的情况下, 100 元本金存m年,频繁 
 n(( 
　
可见, 同样是存5年, 分两次存,不过多一道手　　存入和取出与直接存m年,效果差不多.也就是说,前 
续,就多得利息140.63元;分三次存,多两道手续,就　　 面提到的因素对利率的影响正随着利率的不断下调 
多得203.13元;...;当转存的次数逐渐增大时,本利　　 而越来越小. 从中国人民银行 7次下调利率可以看 
和就逐渐趋近于2117.00元,即利息比本金1000元还　　出,存期越长,利率越高,不过是国家在制定利率时仍 
多.因此, 储户为了追求高利息,就会不厌其烦地频　　然沿用了上述数学模型,而并非完全是鼓励人们存较 
频取出再存人,造成储蓄的混乱.为了避免出现这种　　 为长期的储蓄,恰恰相反,国家是希望藉此剌激人们 
情况,如果1年期的年利率为15%, 则5年期的年利率　 的消费. 
不能低于 [(2117.00-1000)/1000]/5=22.34% . 




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