人教新课标数学七年级《作三角形》教学设计

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则：△ABC就是所求作的三角形.
 
图5－147
［师］这位同学叙述得真好.下面大家来根据作法画出相应的图形（出示投影片§5.6 C）
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.
已知：∠α、∠β，线段c
 
图5－148
求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β，BA=c.
请按照给出的作法作出相应的图形.
作法　　图形
1.作∠DAF=∠α　　
2.在射线AF上截取线段AB=c　　
3.以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β.BE交AD于点C△ABC就是所求作的三角形　　
［师］在画图时，要准确运用直尺和图规，并要注意保留作图痕迹.
［生］我们根据给出的作法，画出相应的图形:如图5－149：
 
图5－149
［师］同学们画得很准确，将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
［生］我所作的三角形与同伴作出的三角形进行了比较，它们全等.因为两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
［师］很好.下面同学们来独立作一个图形以巩固尺规作图的技能.
Ⅲ.课堂练习
课本P149的"做一做"3.（出示投影片§5.6 D）
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段a、b、c
 
图5－150
求作：△ABC,使AB=c，AC=b,BC=a.
（1）请写出作法并作出相应的图形.
（2）将你作出的三角形与同伴作的进行比较，它们全等吗？为什么？
答案：（1）作法及图形如下表.
（2）根据已知条件所作的三角形都是全等的.因为三边对应相等的两个三角形全等.
作法　　图形
1.作一条线段BC=a　　 
2.分别以B、C为圆心，以c,b为半径画弧，两弧交于A点　　 
3.连接AB、AC，则△ABC就是所求作的三角形　　 
Ⅳ.课时小结
本节课我们利用尺规作出一些三角形.
在几何作图中，通常先画出所要求作的图形的草图，然后根据草图把已知事项具体化；在求作中，通常先写出要作出什么图形，再写出这个图形符合什么条件.写作法时，一般不重复基本作法过程.如：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角等.
几何作图的每一步作图都必须有根有据.
Ⅴ.课后作业
（一）课本P149习题5.11　1、2、3
（二）1.预习内容：P150~151
2.预习提纲
（1）复习三角形全等的条件.
（2）如何利用三角形全等解决实际问题.
Ⅵ.活动与探究
我们经常能见到国徽、国旗以及军人帽徽上的五角星.图（1）中也有一个漂亮的五角星.你想画出它吗？

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www.yf1234.com 要想画一个很漂亮的五角星，需要先画出一个正五边形.如何画正五边形呢？可按下面的方法来画（如图（2））
1.作⊙O
2.作直径AC垂直于直径BD.
3.以OC的中点E为圆心，EB为半径画弧交OA于点F；
4.以BF为半径，从圆周上B点起依次截取就可得到正五边形的五个顶点.
连结正五边形所有的对角线，再稍加修饰就构成一个漂亮的五角星了.
 
图5－151
过程：让学生在画图的过程中，进一步掌握尺规作图的技能.
结果：（学生画出较好的五角星）
六．板书设计
§5.6　作三角形
一、用尺规作图：
已知：线段a、c，∠α
 
图5－152
求作：△ABC，使BC=a,AB=c，∠ABC=∠α.
作法：1.作一条线段BC=a
2.以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α
3.在射线BD上截取线段BA=c.
4.连接AC.
则△ABC就是所求作的三角形
 
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业

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