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人教新课标数学七年级《探索直线平行的条件》教学设计之二,
［生乙］还有呢：∠7与∠8是同位角，∠2与∠8是内错角，∠6与∠8是同旁内角.
［师］还有吗？
［生齐声］没有了.
［师］好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例——小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图形)
刚才我们经过讨论得知：当∠1=∠3时画板的上下边缘就平行.那么∠1与∠3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？
［生］∠1与∠3是内错角.由此可得出：内错角相等，两条直线就平行.
［师］很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：
内错角相等，两直线平行.
同学们来叙述一下为什么.
［生］如图2－28，∠3与∠2是对顶角，相等，又由于∠1=∠3,所以∠2=∠1，因此可以得出AB∥CD.
图2－28
［师］同学们叙述得很好，即：
AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议(出示投影片§2.2.2 C)
同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？
(分组讨论、归纳)
［生甲］如图2－29，当∠1=∠2时，AB∥CD，而∠1+∠5=180°.
图2－29
所以猜想∠2+∠5=180°时，AB∥CD.
验证：当∠2+∠5=180°时，又∠1+∠5=180°(平角定义)，所以由“同角的补角相等”，可得：∠1=∠2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：AB∥CD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.
［生乙］还可以这样验证：当∠2+∠5=180°时，又平角定义可知：∠3+∠5=180°,所以可得出：∠3=∠2，∠3与∠2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：AB∥CD.
［师］很好.由此我们可得出什么结论？
［生齐声］同旁内角互补，两直线平行.
［师］很好.应用这个判定时可这样书写：∠2+∠5=180°→AB∥CD.
接下来，我们来做一做(出示投影片§2.2.2 D)
如图2－30，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
图2－30
小华：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.
你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的：∠BCA=∠EAC→BD∥AE.
你知道这一步的理由吗？
(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)
［生甲］通过摆放，可知：∠CBA=∠DCE，而这两个角是同位角，所以BA∥CE.
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［生乙］通过摆放，可知：∠B+∠BAE=180°，而∠B与∠BAE是同旁内角，所以BD∥AE.
［生丙］因为∠ACE与∠CED是内错角，且相等，所以AC∥DE.
……
(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)
［师］同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？
［生齐声］能.
［师］好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会〖JP2〗直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.
Ⅲ课堂练习
课本P57随堂练习
1.观察图2－31并填空.
图2－31
(1)∠1与 是同位角.
(2)∠5与 是同旁内角.
(3)∠2与 是内错角.
答案：(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1
2.当图2－32中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
图2－32
(1)∠1=∠4，(2)∠2=∠4，(3)∠1+∠3=180°
答案：(1)∠1=∠4→a∥b
(2)∠2=∠4→m∥l
(3)∠1+∠3=180°→n∥l
Ⅳ.课时小结
本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:
(1)定义(不常用)
人教新课标数学七年级《探索直线平行的条件》教学设计之二
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发布日期：09-07 19:12:53 | 七年级数学教案