人教新课标数学七年级《用尺规作线段和角》教学设计之一

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1.如图2－56，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.

图2－56
利用尺规，按下列要求作图：
(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a相等.
(2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b.
(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
解：(1)以O为圆心，以a的长为半径画弧，交射线OA、OB、OC于点A′、B′、C′.
则OA′、OB′、OC′就是所求作的线段.(如图2－57)
(2)以O为圆心，以b的长为半径画弧，交射线OD于点D′.则OD′就是所求作的线段.(如图2－57)

图2－57
(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′，这样得到的图形为筝形(如图2－57).
(二)试一试
1.如图2－58的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出它吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！

图2－58
步骤一：以点O为圆心，r为半径作圆O.如图2－59.

图2－59　　　 图2－60
步骤二：以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点.如图2－60.
步骤三：分别以两个交点为圆心，r为半径作圆.如图2－61.

图2－61
继续做下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？
(学生按步骤，基本都能画出来.)
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.
要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P64习题2.5　1、2.
(二)1.预习内容:P65~66
2.预习提纲：
如何用尺规作一个角等于已知角.
Ⅵ.活动与探究
1.已知线段a、b,且a＞b,用圆规和直尺求作一条线段x,使x=2a－3b.

图2－62
［过程］让学生在熟悉掌握用尺规作一条线段等于已知线段的基础上，作线段的和差倍分.
［结果］
作法：1.作射线AG.
2.用圆规在射线AG上顺次截取AB=BC=a.
3.用圆规在线段AC上以C为端点顺次截取CD=DE=EF=b.
线段AF就是所要求作的线段.(如图2－63)

图2－63
五、板书设计
§2.4.1　用尺规作线段和角
一、尺规作图
已知
求作
作法
二、用尺规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB
求作：线段A′B′使A′B′=AB
作法：1.作射线A′C′.
2.以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.
A′B′就是所求作的线段.
三、做一做
四、课堂练习
五、课时小结
六、课后作业

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