人教新课标数学七年级《认识三角形》教学设计

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［生］他们俩说得对.
［师］很好，这样给你三条线段，问能否组成三角形，就不必一一去验证了，只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，或求出两条较长的线段的差与最短的线段进行比较即可.所以刚才的（2）：由于4+3=7.出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.（3）：由于4+5=9＜10，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
好，下面我们来看例题：（出示投影片§5.1.1 E）
［例1］有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
［师生共析］利用刚才讨论的方法去解.
解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
［师］大家想一想：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
［生甲］能.取一根4 cm长的木棒.
［生乙］取5 cm、6 cm、7 cm、8 cm长的木棒都可以.
［师］很好.实际上，若有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，那么第三根木棒的长度只需大于8－5=3 cm,而小于8+5=13 cm.即能摆成三角形.
接下来我们做练习进一步巩固本节所学内容.
Ⅲ：练习
补充练习（出示投影片§5.1.1 F）
1.指出图5－8中有几个三角形，并用符号表示出来.

图5－8

图5－9
答案：图中有12个三角形.如图5－9中标上字母时，这12个三角形分别为：
△ADE、△BCF、△BCD、△BCE、△BCA、△DEF、△DEB、△DEC、△ABE、△ACD、△BDF、△CEF.
2.如果线段a、b、c可以构成三角形，那么它们的长度的比有可能是
A.2∶3∶4　　　　　　　　　　　　　　　　B.2∶2∶4
C.2∶2∶5　　　　　　　　　　　　　　　　D.1∶2∶3
答案：A
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系.
（1）从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边.
（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b＞c,b+c＞a,a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a，就有任意两条线段的和大于第三边.
Ⅴ.课后作业
（一）课本P119　习题5.1　1、2
（二）1.预习内容.P120~122
2.预习提纲.
（1）三角形的三个内角关系如何？如何得证.
（2）三角形按角如何分类？
（3）直角三角形的两个锐角的关系如何？
Ⅵ.活动与探究
1.一个三角形的两边b=4,c=7,试确定第三边a的范围.当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
［过程］让学生讨论、归纳，进一步掌握三角形的三边关系.
［结果］当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7－4＜a＜7+4即：3＜a＜11.
当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10.因此共有7个三角形.当a=4或a=7时，这个三角形为等腰三角形.其各边长分别为:4、7、4；4、7、7.
五、板书设计
§5.1.1　认识三角形
一、三角形的概念
（1）定义
（2）要素
二、三角形的三边关系
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
注意：任意
三、练习
四、例题
五、练习
六、课时小结
七、课后作业

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