人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之七

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之七,

§2.10有理数的乘方（2） 
一、教学目标
使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．
二、教学重点和难点
重点：正确运用科学记数法表示较大的数．
难点：正确掌握10的幂指数特征．
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．
2．计算：(口答)
3．把下列各式写成幂的形式：
4．计算：101，102，103，104，105，106，1010．
（二）、导入新课
由第4题计算
105=100000，
106=1000000，
1010=10000000000，
左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．
（三）、讲授新课
1．10n的特征
观察第4题
101=10，
102=100，
103=1000，
104=10000，
1010=10000000000．
提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．
1000，100000000，100000000000．
练习(2)指出下列各数是几位数．
103，105，1012，10100.
2．科学记数法
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：
100=1×100=1×102，
6000=6×1000=6×103，
7500=7.5×1000=7.5×103．
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．
(2)科学记数法定义
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．
用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．
例　用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000；　　　　　　 (2) 57 000 000；　　　　 (3) 696 000；
(4) 300 000 000；　　　　 (5)-78 000；　　　　　　　 (6) 12 000 000 000．
解：(1) 1000 000=106；
(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107；
(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105；
(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108；
(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；
(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．
如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：
(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即106．
(2)57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×107．
(3) 696 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×105．
(4) 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×108．
后面两题同学们自己试一试看．
（四）、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数；

[1] [2]  下一页

人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之七