人教新课标数学七年级《有理数的除法》教学设计之二

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有理数的除法教案
教学目标
知识目标: 1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算；
2．会求有理数的倒数.
能力目标: 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力．
情感目标:　让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。
教材分析：　 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立
重点：有理数除法法则．
难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解
教学准备
“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．
教学设计
一、创设情境、提出问题
因为3×(－2)=－6，所以3x=－6时，可以解得x=－2；
同样－3×5=－15，解简易方程－3x=－15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于－6；或者是找一个数，使它乘以－3等于－15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
回忆小学分数除法，如5÷=5×==7又如：3÷1=×=2，就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习除法有什么异同.
二、分析探索、问题解决
1.有理数的倒数
提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？
学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 
2.有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
三、知识理顺、得出结论
提出问题：见P50 做一做
学生独立思考与小组讨论交流.
师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算。
既：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
想一想：
(－24)÷6=_____　3÷(－3)=____　　(－25)÷(－5)=_______ 0÷(－1)=_______
提出问题：
观察上面的式子，你会发现：
两个有理数相除，同号得_______， 异号得________，并把绝对值_________。
0除以任何非0的数都得________。 
强调：0不能作除数 。
四、.应用反思、拓展创新
计算：
(1)(－36)÷9(2)(－)÷(－)
解：(1)(－36)÷9=(－36) ×=－4
(－)÷(－)=(－)×(－)=
做一做 ：
写出下列各数的倒数：
①－； ②0.2；　③－5；　④－1.
计算：
84÷(－7)；②(－96) ÷(－16)；　③(－6.5)÷0.13；　④(－)÷(－).
计算：
(1)(－24)÷(－6) ；　　　(2)－3.5÷×(－)；
(3)(－7－2)÷3；　(4)(－7)÷3－20÷3.
学生思考讨论后回答，要求学生说出每一步注意的问题或依据。
解(1) (－24)÷(－6)
　　=(24+)×(先定符号)
　　=4+=4；(乘法分配律) 
(2)－3.5÷×(－)
=××=3；(先定符号,后定值)
　(3)(－7－2)÷3
　　=－×－×(注意符号)
　　=－2－=－2；
(4)(－7)÷3－20÷3(－7－20)÷3=(－27)÷3=－9．
课堂练习
化简：
　　①；　②；　③.

计算：
①(－27)÷9；②(－6)÷(－4)÷(－1)；③－0.25÷(－)×(－1).
拓展：
填空：
如果a＞0，b＜0，那么__________0；
如果a＜0，b＞0，那么__________0；
如果a＜0，b＜0，那么__________0；
(4) 如果a=0，b＜0，那么__________0.
判断下列各式是否成立：
(1)==；(2) =.
五、小结回顾、纳入体系
1．让学生谈谈这节课的收获。 
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果．
六、布置作业
课堂作业：P50　 2，3，4，5

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