三、教学过程
1．仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在
水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
2．例1
如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度米，从飞机上看地平面控制点B的俯角，求飞机A到控制点B距离（精确到1米）．
解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角报知识来解决，在此之
前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但
不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重语学生画几
何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边（包括已知什么和求什么），会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角得出中的，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．
解：在中,
∴ （米）．
答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
［例1］小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式
来解决的两个实际问题即已知和斜边，求的对边；以及已知和对边，求斜边．
3．巩固练习 P．25．
如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角．已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为43．74m，当时水位为＋2．63m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）
为了巩固例1，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习．
由于学生只接触了一道实际应用题，对其还不熟悉，不会将其转化
为数学问题，因此教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：
1．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．
2．请学生结合图说出已知条件和所求各是什么？
答：已知，求AB．
这样，学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答．
数学教案－解直角三形应用举例由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com
对于程度较高的学生，教师还可以将此题变式，当船继续行驶到D时，测得俯角，当时水位为－1.15m，求观察所A到船只B的水平距离（精确到1m），请学生独立完成.
【例2】 如图所示，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD.
此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平等于CD的直线交BD于E，构造出，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD.
设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的.
解：过A作，于是，
在中，
∴ （米）.
.
∴ （米）.
∴ （米）.
（米）.
数学教案－解直角三形应用举例