人教版数学七年级《展开与折叠》教学设计2

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教版数学七年级《展开与折叠》教学设计2,

图7
　　4．练一练。
　　下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。

　　5．试一试。
　　①对于图8可以怎样移动两个底面？
　　②如图11：a．把它折成立体图形后，是什么几何体？h．由此可得，读几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？

图11
　　三、小结。
　　1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？
　　2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
　　教学后记
　　1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。
　　2．少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展。
　　3．新课程的讨论活动，使一部分不自觉的学生有了谈闲话的时间和空间。
典型例题
　　例1　填空
　　（1）六棱柱有_____个顶点，有_______条侧棱．
　　（2） 是_________的表面展开的平面图。
　　 分析　（1）通过观察六棱柱可知，六棱柱有12个顶点、有六条侧棱．
　　 （2）观察可以发现展开图有六个边长相等的长方形，并且有两个边长和长方形宽相等的六边形，所以是六棱柱的表面展开平面图．
　　 解　（1）12，六．（2）六棱柱．
　　说明　（1）我们知道四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，六棱柱有四个顶点……，以此类推n棱柱有2×n个顶点．（2）观察棱柱的展开图，首先作为底面的多边形必须是相同的多边形，另外多边形的边数必须等于展开图中长方形的个数．
　　例2　观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图．
　　 分析　因为长方体相对两个面是相同的长方形，且相邻的两个面相交的边，长度相等．所以，（1）和（4）可以围成长方体．
　　解　见分析

　　 说明：在研究长方体的展开图时，必须研究长方体本身的特征．
　　例3　请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度．
　　分析　如图，这个长方体的上下两个面是长和宽分别是5cm和4cm的长方形，前后两个面是长和宽分别是5cm和3cm的长方形，左右两个面是长和宽分别是4cm和3cm的长方形，所以该长方体的展开平面图如下：

解　（如下图）

　　说明（1）这个长方体的展开图不是惟一的，真正做长方体盒时其展开图还要因用料的尺寸而定。（2）真正做盒时还应考虑到接口部分的用料。

人教版数学七年级《展开与折叠》教学设计2由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com 　　例4　请你把几何体和它的平面展开图用线连起来。

　　分析：此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面的平面展开图。
　　解

　　说明：半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆。
　　例5　已知一个正三棱锥，请画出它的展开图．
　　分析：这又是一例文字性题目，在题目中没有具体的一个正三棱锥，因此，需要同学们自己先画出这个立体图形，再想象一下它的展开图的形状．
　　解：设已知的正三棱锥如图所示，展开图如图所示．


　　说明：我们给出两种不同的展开图，目的在于让同学们体会因展开方式不同会有不同的结果，但是它们都可以还原为原立体图形．
　　例6　已知一个正三棱柱，请画出它的平面展开图．
　　解：设原正三棱柱如图．它的展开图如图．


　　以上两种情况都符合条件．
　　说明：在此例中我们给出两种展开的方法，它还可以有不同的展开方式，让同学们自己动手试一试吧！
习题精选
　　一、选择题（可以选多个）

上一页  [1] [2] [3]  下一页

人教版数学七年级《展开与折叠》教学设计2