浙教版数学七年级《一元一次方程的应用》教学设计

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5.3一元一次方程的应用（3）
教学目标
教学重点和难点
教学过程
同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？
人民币存款利率表


项目　　年利率（%） 　　　　一、城乡居民及单位存款　　 　　　　（一）活期　　0.72　　　　（二）定期　　 　　　　1.整存整取　　 　　　　三个月　　1.71　　　　半年　　1.89　　　　一年　　1.98　　　　二年　　2.25　　　　三年　　2.52　　　　五年　　2.79　　　　2.零存整取、整存零取、存本取息　　 　　　　一年　　1.71　　　　三年　　1.89　　　　五年　　1.98　　　　3.定活两便　　按一年以内定期整存整取同档次利率打6折　　　　二、协定存款　　1.44　　　　　　三、通知存款　　.　　　　　　一天　　1.08　　　　　　七天　　1.62　　　　　　
 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.
根据学生实际回答填写下表，如：
本金　　（年）利率　　存期　　利息　　利息税　　实得本利和　　　　500　　1.98　　1　　5001.98　　5001.9820%　　　　　　1000　　2.25　　2　　10002.252　　10002.25220%　　　　　　…　　…　　…　　…　　…　　…　　　　
题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：
；
；
.
.
例5　小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析　本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解　设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得
+0.0198-0.00396=507.92.
解这个方程，得　1.01584=507.92.
∴=500（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
练习　书本P137课内练习2.
某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.
应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.
例6　甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？
分析　可以用示意图来分析本题中的数量关系：






从图得到如下的相等关系：
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.
解　设乙每天生产零件个.根据题意，得
.
解这个方程，得=60.
答：乙每天生产零件60个.
练习　书本P137课内练习1.
某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
分析　1）用示意图来分析数量关系.






2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？
3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？
4）根据怎样的相等关系列方程？







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头3天甲生产零件的个数

后5天生产零件的个数

乙生产零件的个数

甲生产零件的个数

940个


乙单独做
的工作量


甲、乙合做4天的工作量




全部工作量1







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