北师大版数学五年级《地毯上的图形面积》教学指导

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《地毯上的图形面积》教学指导
〖教学目标〗

　　1．能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
　　2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法数面积。
　　3．在解决问题的过程中，体会策略方法的多样性。

〖教材分析与教学建议〗

　　在客观世界中，各种各样图形的呈现方式是多样的，有些标准的图形可以采用图形的一般公式进行计算，而有些不规则图形面积的计算则需要采用特殊的方法进行计算。本课时安排的“地毯上的图形面积”就是一种特殊的不规则图形，所以计算它的面积的方法也将用特殊的方法。
　　教材中提出的“地毯上蓝色图形的面积是多少？”，是一道解决现实生活中问题的实例，解决这个问题的方法是多样的。可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求问题的面积；可以通过将图形“化整为零”的方法，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；可以采用“大面积减小面积”的方法，求得所需要的图形的面积。当然，教材编写的目的是在于后面的两个方面，这也是教学中的重点。
　　为加强学生在这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。当然，在学生的数数中，其指导的重点仍是如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性与简便性。
　　在开展教学时，可以直接出示情境图，并提出要解决的问题。至于用什么方法来解决，教师不要过早提示。在学生数面积的过程中，有些学生会提出采用分割的方法。由于本题是一个轴对称的图形，分割相对容易一些，对分割后1/4图形的计算，也可以请学生独立的思考。根据1/4图形的特点，不同学生会有不同的分割方法。对每一种分割的方法，只要学生说得合理，均应给予肯定。同样，对于“大面积减小面积”，或者学生自主探索的方法，教师都应该给予他们的鼓励。
　　学生在求“练一练”内容中的面积问题时，应重点应讨论解决问题的方法。如有些学生采用分割的方法，那么就应该请学生说一说是如何分割的，以及为什么这样分割的道理。经常开展这方面的训练，将对他们今后形成解决问题的策略思想有较大的帮助。

〖练一练〗

第1题
　　解答本题的基本思路是将图形进行分割，随后计算每部分的面积。当然，在分割中需要学生注意的是不要将图形分割的部分过多，以减轻计算的压力。当然，有些图形不采用分割计算也是可以的。如最左边的一题，就可以在这个图形的外围围一个正方形，然后减去正方形中空白的面积。因此，这些题目应先让学生探索，后进行交流。

第2题
　　由于本题呈现了各种各样的图形，因此，学生在解答的过程中，对不同的题目将会采用不同的方法。当学生解答后，在交流活动时，教师应指导学生对计算的方法进行适当的小结，以提高学生解题的效率。

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