根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出
分析2：如果 垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段 和 ，如图1所示，显然相对而言 ，和 好求一些，事实上，设 到直线的距离为 ， 坐标为 ， 坐标为 ，则易求：
，
所以： ，
所以：
根据三角形面积公式：
所以： （至此问题2已经解决）
公式 的完善.
容易验证（由学生完成）：
当 ，即 轴时，公式成立；
当 ，即 轴时，公式成立；
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当 点在 上时，公式成立．
公式 结构特点
师生一起总结：
（1）分子是 点坐标代入直线方程；
（2）分母是直线未知数 、 系数平方和的算术根．
类似于勾股定理求斜边的长
三、检测与巩固
练习1
（1） 到直线 的距离是________．
（2） 到直线 的距离是_______．
（3）用公式解 到直线 的距离是______．
（4） 到直线 的距离是_________．
订正答案：（1）5；（2）0；（3） ；（4） ．
练习2
1．求平行直线 和 的距离．
解：在直线 上任取一点，如 ，则两平行线的距离就是点 到直线 的距离．
因此， ＝ ＝
【问题3】
两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线 与 0的距离．
解：在直线上 任取一点，如
则两平行线的距离就是点 到直线 的距离，（如图2）．
因此， ＝ ＝
注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．
四、小结作业
1、点到直线的距离公式及其推导；
师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：
2、利用公式求点到直线的距离．
3、探索两平行直线的距离
4、探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．
两条直线的位置关系