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生：
∴ ．
同理可求得 的周期 ．
【例2】求证：
（1） 的周期为 ；
（2） 的周期为 ；
（3） 的周期为 ．
分析：依据周期函数定义 证明．
证明：（1）
∴ 的周期为 ．
（2）
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∴ 的周期为 ．
（3）
∴ 的周期为 ．
3．演练反馈（投影）
（1）函数 的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
（2） 的周期是_________
（3）求 的最小正周期．
参考答案：
（1）C；（2） ∴
（3）欲求 的周期，一般是把三角函数 化成易求周期的函数 或
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由
4．总结提炼
（1）三角函数所特有的性质是周期性，周期与最小正周期是不同概念，研究三角函数的周期时，如未特别声明，一般是指它的最小正周期．
（2）设 ， ．若 为 的周期，则必有：① 为无限集，② ；③ 在 上恒成立．
（3）只有 或 型的三角函数周期才可用公式 ，不具有此形式，不能套用．如 ，就不能说它的周期为 ．
（四）板书设计
课题
1．周期函数定义
两点注意：
思考问题①
②
2．最小正周期定义
例1
例2
的周期
的周期
练习反馈
总结提炼
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思考题：设 是定义在 上的以2为周期的周期函数，且是偶函数，当 时， ，求 上的表达式
参考答案：
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