北师大版数学五年级《尝试与猜测》教学设计

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《尝试与猜测》教学指导
本专题的综合实践目的是通过学生地一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。在《鸡兔同笼》的活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。在《点阵中的规律》的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的个数。

〖鸡兔同笼〗

　　教材中呈现的解决问题的方法是4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找需解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。画图的方法是一种比较形象地解决问题的方法，特别适应于小学生的理解。先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的只数。

〖练一练〗

　　练一练中的4道题中，前3题的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。而第4道题，则需要注意，它的答案并不是唯一的。如果载重的数据更大一些，其答案的也将更多。因此，在指导学生开展练习时，仍旧可以采用举列的方法，但当学生发现第一个答案时，要启发学生继续举例，直至找到第二个答案。随后，可以组织学生比较前面3题与后面1题条件之间的异同，从而让学生清楚地知道哪些题的答案是唯一，哪些是有多种答案的。

〖点阵中的规律〗

　　《点阵中的规律》活动共有4道题目组成，每道题都是通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的个数。在指导学生观察时可以从三个方面进行：
　　一是指导学生观察所提供图形的基本形状。如第⑴题提供的四个图形均是三角形（第一个图形除外）；第⑵题的四个图形均是正方形（第一个图形除外）；第⑶题提供的四个图形均是长方形；而第⑷题的第一个图形是三角形，后几个图形均是梯形。
　　二是指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的？如第⑴题的第一个图是一个点，第二个图形是沿着斜的方向增加两个点，并形成一个三角形；第三个图形是在第二个图形的基础上沿着斜的方向增加三个点，……依此类推，则可以知道第四个图形点的个数。而第⑵、⑶题则是正方形、长方形，那么只需要观察前后图形边长（或者长、宽）上点数增加的情况，即能知道后一个图形边边上的点数。第⑷题变化规律稍复杂一些，它是根据图形每行上的点数确定图形的变化。第一个图形第一行是一个点、第二行是两个点，第三行是三个点；第二个图形第一行是两个点，第二行是三个点，第三行是四个点，……而每个图形均是由三行组成。
　　三是指导学生观察前后的算式。有时学生在观察图形中不能直接发现规律，也可以请他们观察前后的算式中的数据，并与图形对应起来。通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的个数。
　　本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，即从直观的操作中，发现一些规律。因此，在组织教学中，应把重点放在引导发现与概括规律上。

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