分别是一个确定的实数，所以我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数．
（3）三角函数是以实数为自变量的函数
对于确定的角 ，如图2所示， ， ， 分别对应的比值各是一个确定的实数，因此，正弦，余弦，正切分别可看成从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比值为函数值的函数．
即：实数→角（其弧度数等于这个实数）→三角函数值（实数）
（4）三角函数的一种几何表示
利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线，如下图3．
下学期4.3 任意角的三角函数由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com
图3
设任意角 的顶点在原点 ，始边与 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ；过点 作单位圆的切线，这条切线必然平行于轴，设它与角 的终边（当 为第一、四象限时）或其反向延长线（当 为第二、三象限时）相交于 ，当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．由正弦、余弦、正切函数的定义有：
这几条与单位圆有关的有向线段
下学期4.3 任意角的三角函数由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线．当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角 的终边在 轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在．
（5）例题讲评
【例1】已知角 的终边经过 ，求 的六个三角函数值（如图4）．
解：∵
∴
下学期4.3 任意角的三角函数由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com
提问：若将 改为 ，如何求 的六个三角函数值呢？（分 ， 两种情形讨论）
【例2】求下列各角的六个三角函数值
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1）∵当 时， ，
∴ ， ，
下学期4.3 任意角的三角函数