下学期 4.10 正切函数的图象和性质1

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　　解：（1）∵

　　又  ∵ ，在 上是增函数

　　∴

　　（2）∵

　　　　　

　　又   ∵ ，函数 ， 是增函数，

　　∴   即 ．

　　说明：比较两个正切型实数的大小，关键是把相应的角诱导到 的同一单调区间内，利用

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　　3．演练反馈（投影）

　　（1）直线 （ 为常数）与正切曲线 （ 为常数且 ）相交的相邻两点间的距离是（      ）

　　A．　　B．　　C．　　D．与 值有关

　　（2） 是 的（       ）

　　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件

　　（3）根据三角函数的图像写出下列不等式成立的角 集合

　　①　　②

参考答案：

　　（1）C．注： 与 相邻两点之间距离即为周期长

　　（2）D．注：由 ，但 ，反之

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www.yf1234.com ，但

　　（3）①

　　　　　②

　　4．总结提炼

　　（1） 的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得 上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。

　　（2） 性质．

定义域

值域

周期

奇偶性

单调增区间

对称中心

渐近线方程

奇函数

，

（四）板书设计

课题……

1．用正切线作正切函数图像

2．正切函数的性质

例1

例2

演练反馈

总结提炼

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