师：对，即把斜线与平面所成角转化为平面几何中的线和线所成角。下面请同学们讨论二面角的度量方法。
（学生独立思考，动手摆弄二面角模具，并与同桌、前后桌同学之间共同讨论。）
师：谁来谈自己的想法。
（学生讲述各自的想法，老师板书。）
生：分别在二个半平面上，过棱上一点O作OA⊥a、OB⊥a，把∠AOB大小规定为二面角大小（图1）。
生：在一个半平面上取一点A，作AB垂直另一个半平面，B为垂足，过B作OB垂直棱，O为垂足，连OA，把∠AOB大小规定为二面角大小（图2）。
生：过二面角棱上一点0作平面垂直棱，分别交两个面OA，OB，把∠AOB大小规定为二面角大小（图3）。
师：以上几位同学得出∠AOB有什么共同点？
师生一起归纳小结：（1）两条射线OA，OB分别在α，β上，且O在棱a上。（2）OA⊥a，OB⊥a。
师：对于同一个二面角以上三种作法得出的∠AOB大小相同吗？
生：相同。
师：我也有一种想法，请同学们讨论一下。这样行不行。
放出幻灯并讲述想法：如图（4）若∠AOB=30°∠BOD=45°，把∠AOB的大小规定为二面角α--CD--β的大小。
生：不行，当两个面合拢的时候，∠AOB=15°、但二面角为0°，不合常规。
师：如图（5）若“∠BOD=45°”改为“∠BOD=30°”结果又怎样？
生：也不行，当两个平面转“平”的时候，二面角为180°，而∠AOB=60°不合常规。
师：我们把图（1）、（2）、（3）中∠AOB称为二面角α--AB--β的平面角。∠AOB大小就是二面角大小。这样规定，合情合理。同学们提出的图（1）、（2）、（3）是作二面角的平面角常用三种方法。一个二面角中它的平面角是否只有一个？
生：有无数个，但它们大小相等。
课例二面角的教学设计与评述