北师大版《正比例的意义》教学设计

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　　4.抽象概括正比例的意义。

　　（1）比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

　　（2）学生初步交流时引导学生明确：

　　①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量；

　　②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。

　　教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。（板书）

　　③例1中路程与时间的比的比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中）

　　（3）引导学生抽象概括出两例的共同点：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（4）教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　（补充板书：如果这 成正比例的量 正比例关系）

　　这就是我们这节课学习的“正比例的意义”（板书课题）

　　（5）看书19、20页的内容，进一步理解正比例的意义。

　　（6）教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

　　（7）想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（8）教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？


　　（9）教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

　　5.教学例3

　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

　　（2）根据正比例的意义，由学生讨论解答。

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　　教师板书：面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

　　 

　　所以面粉的总重量和袋数成正比例。

　　6.反馈练习

　　让学生试做第21页的做一做，并订正。

　　三、巩固发展

　　1.完成练习三第1题。

　　先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第（3）题不成比例，订正时要学生说明为什么？

　　2.完成练习三第2题的（1）-（9）

　　先让学生自己判断，再订正。

　　四、全课小结（师生共同进行）

　　通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

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